如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.(1)若AB=12,当点P在⊙O上
试题库
首页
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.(1)若AB=12,当点P在⊙O上
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.
(1)若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;
(2)若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形.
答案
(1)6(2)证明见解析
解析
(1)EF的长不会改变.(2分)
∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,
∴AE=EP,BF=FP,(2分)
∴
(2分)
(2)∵AP=BP,
又∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,
∴OE=OF,(3分)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠P=90°,(1分)
∴OEPF是正方形.(2分)
(或者用
,
,
∵AP=BP,∴OE=OF证明)
(1)由于OE、OF都经过圆心,且垂直于AP、BP,由垂径定理知E、F分别是AP、PB的中点,即EF是△APB的中位线,由此可得到EF=
AB=6,因此EF的长不会改变;
(2)由圆周角定理知∠APB=90°,则可证得四边形OEPF是矩形;而AP=BP,由(1)可得EP=FP,一组邻边相等的矩形是正方形,由此得证.
举一反三
若弦AB所对的圆心角是120º,则弦AB所对的圆周角的度数是 ( )
A.120º
B.60º
C.60º或120º
D.240º
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊙O是
的外接圆,已知
,则
的大小为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=30°,AB=2cm,则⊙O的直径为
cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若∠ACB=60°,则下列结论中正确的是( )
A.∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30°
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在人生的道路上,我们每个人都有自己的理想和目标。漫画启示我们在实现梦想和目标的过程中[ ]A.有了理想,就一定能
据报道。美国加州大学研究人员设计出一种能控制光线运动的材料,这项重大突破使长期存在于幻想小说中的“隐身衣”的梦想可能变为
菟丝子的叶片退化,细软的茎缠绕在大豆的茎上,它的根伸进大豆的茎内吸收水分和养料。由此可知,大豆与菟丝子之间的生物关系是A
做出图一图二光路中镜面的位置或相应光线,并保留作图痕迹
(30分)社会公平正义是社会和谐的基本条件,制度是社会公平正义的根本保证。从中央经济工作会议到今年“两会”,深化收入分配
下列物质的除杂实验中,所选用的试剂、方法及反应类型均正确的是选项物质(括号内为杂质)试剂、方法反应类型 A.CaO(Ca
等边三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C问的距离为,此时四面体 ABCD外接球体积为 .
下面是王小莉同学用连线的方式对某一主题知识进行归纳的情况,其中有错误的一组是[ ]A. 性质与用途 活性炭有吸附
Have you ever heard “Tuhao (土豪), let’s be friends”? Are you
已知函数f(x)=x3+ax2+x+2.(Ⅰ)若a=-1,令函数g(x)=2x﹣f(x),求函数g(x)在(-1,2)上
热门考点
阅读下面的文字,完成下面的题。 沉吟放拔插弦中,整顿衣裳起敛容。自言本是京城女,家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成,名属教
下列句子中,没有语病的一项是 ( ) ( )A.局部生
某同学在做课题研究时,打算测定自来水的电阻率。他先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,两电极相距L=0.700m,期
Seeing the ________ sight, the little girl was nearly ______
公安部门规定,坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带.这主要是为了减轻下列哪种情况下由于惯性可能对人体的伤害(
解方程2x0.03+0.25-0.1x0.02=0.1时,把分母化为整数,得( )A.2000x3+25-10x2=1
【题文】已知函数.若,则的取值范围是A.B.C.D.
巴尔扎克曾说“逆境和苦难是人生的老师”。对此理解正确的是[ ]A.生命中总是充满烦恼、困难和痛苦B.正确认识生活
看图写句。(每句2分,共8分)根据图示和提示词,写出恰当的句子,每图一句。(要求:1. 使用全部的提示词;2. 写出完整
把下列句子组成语意连贯的一段文字,将序号依次写在横线上:①我对一只空中的蝴蝶说,啊,好大的浪呀。 ②透明的空气在蝴蝶看来
任意角
交通运输与地理环境
空气对人类生活的重要作用
鸟的生殖和发育过程
现代中国的科学技术与文化教育事业
幂的运算
弹力
雄伟的金字塔群
记叙文
条件与命题的关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.