已知函数f（x）=x3+ax2+x+2．（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x﹣f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在

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已知函数f（x）=x3+ax2+x+2．（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x﹣f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在

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已知函数f（x）=x3+ax2+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x﹣f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围．
答案
解：（Ⅰ）g（x）=2x﹣（x3﹣x2+x+2）=﹣x3+x2+x﹣2，
所以g"（x）=﹣3x2+2x+1
由g"（x）=0得或x=1

举一反三
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设函数的极值点．
（I）若函数f（x）在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0，求函数f（x）的解析式；
（II）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．
若函数f（x）=x3﹣3x+m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是          　　
[     ]
A．（1，+∞）　　
B．（﹣∞，﹣1）　　
C．[﹣2，2]　　
D．（﹣2，2）
已知函数图象在x=1处的切线方程为2y﹣1=0．
（1） 求函数f（x）的极值；
（2）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x﹣1）（x＞1）上，试探究与的大小关系，并说明理由．

已知函数f（x）=（x2﹣a）ex．
（1）若a=3，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若x1，x2为f（x）的两个不同的极值点，且，
若恒成立，求实数b的取值范围．


设函数
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是，求a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在（﹣1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．