若函数f（x）=x3﹣3x+m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是　　[ ]A．（1，+∞）　　B．（﹣∞，﹣1）　　C．[﹣2，

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若函数f（x）=x³﹣3x+m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是　　[ ]
A．（1，+∞）　　
B．（﹣∞，﹣1）　　
C．[﹣2，2]　　
D．（﹣2，2）

答案

举一反三

已知函数

图象在x=1处的切线方程为2y﹣1=0．（1）求函数f（x）的极值；
（2）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x﹣1）（x＞1）上，试探究

与

的大小关系，并说明理由．

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已知函数f（x）=（x²﹣a）e^x．
（1）若a=3，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若x₁，x₂为f（x）的两个不同的极值点，且，
若恒成立，求实数b的取值范围．

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设函数

（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是

，求a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在（﹣1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．

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对于函数f（x）=（2x﹣x²）e^x
（1）

是f（x）的单调递减区间；
（2）

是f（x）的极小值，

是f（x）的极大值；
（3）f（x）有最大值，没有最小值；
（4）f（x）没有最大值，也没有最小值．
其中判断正确的是（）．

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给定函数

和

（I）求证：f（x）总有两个极值点；
（II）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值．

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