(1)在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径?
题型:不详难度:来源:
(1)在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径? (3)能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由. |
答案
(1)50π(2)(3)不能,理由见解析 |
解析
(1)连接BC,则BC=20,
∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴AB=AC=10, ∴S扇形==50π﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2分) (2)圆锥侧面展开图的弧长为:=5, ∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分) (3)延长AO交⊙O于点F,交扇形于点E,EF=20﹣10,最大半径为10﹣5<r, ∴不能﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分) (1)连接BC,易得AB的长,利用扇形的面积公式可得最大直角扇形的面积; (2)易得扇形的弧长,除以2π即为圆锥底面圆的半径; (3)算出余料中能取得圆的最大直径,进而求得最大半径,与(2)中圆锥的底面半径比较,看是否符合即可. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.
(1)若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长; (2)若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形. |
若弦AB所对的圆心角是120º,则弦AB所对的圆周角的度数是 ( )A.120º | B.60º | C.60º或120º | D.240º |
|
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=30°,AB=2cm,则⊙O的直径为 cm. |
如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为
|
最新试题
热门考点