试题分析:(I) 记甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件、、,则+为得分不低于8分事件,然后根据互斥事件和独立事件的概率公式求解即可.(II)写出三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X的所有可能取值,然后计算相应的概率,列表记得分布列,最后根据数学期望公式求得期望值. 试题解析:解:(Ⅰ)该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件、、, 则事件“得分不低于8分”表示为+. 与为互斥事件,且、、为彼此独立+=()+() =()()()+()()()= 5分 (Ⅱ)该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数的取值为0,1,2,3. 6分 =()==, =(++)=++=, =(++)=++=, =()==, 10分 随机变量的分布列为 =+++= 12分 |