已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是    ．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是    ．

答案

 cm

解析

如图所示，⊙O即为所求的三角形的外接圆，AE为直径；

∵∠B、∠E所对的弧都是弧AC ，
∴∠B=∠E，
∵AD⊥BC，AE是直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
∴△ABD∽△AEC，
∴AE/AB ="AC/AD" ，
∵AD=4，AB=5，AC=6，
∴AE/5 ="6/4" ，
解得AE="15/2" ．
所以，外接圆的半径为15/4 ．