已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.小题1:如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正

已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.小题1:如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正

题型:不详难度:来源:
已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.

小题1:如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS.
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系;   ②求AS+AT的值;
小题2:如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS.求AS-AT的值;
小题3:如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES.
根据(1)、(2)计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答.
答案

小题1:①线段DT、DS的数量和位置关系分别是DT=DS和DT⊥DS…2分
………3分
②证△DAS≌△DCT                                ……4分
∴AS+AT=                             …………5分
小题2:证△DAS≌△DCT                              …………6分
∴AS-AT=                              …………8分
小题3:提出的问题是:求 AT-AS的值.                 …………10分
在TA上取TF=AS,连结EF,证△EAS≌△EFT      …………11分
∴AT-AS =                                 …………12分
解析
(1)因为ST是直径,所以°,AC是正方形的对角线,所以也是角平分线,从而三角形SDT是等腰直角三角形;由△DAS≌△DCT,可知AS=CT,这样就把AS+AT转化为CT+AT,易得CT+AT=
(2)(3)小题都是以(1)题为基础,解题思路相同
举一反三
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆,则该圆锥的底面半径等于________.
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如图,中,为直角边上一点,以为圆心,
为半径的圆恰好与斜边相切于点,与交于另一点
小题1:求证:
小题2:若,求圆O的半径及图中阴影部分的面积
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如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为(  )               
A.B.C.D.

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如图,圆锥形冰淇淋的母线长是13cm,高是12cm,则它的侧面积是( )
A.10πcm2B.25πcm2C.60πcm2D.65πcm2

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翔宇中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36平方米,弧AB的长度为9米,那么半径OA=                
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