已知:如图,圆O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE//BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.小题1:求征:CD为圆
题型:不详难度:来源:
已知:如图,圆O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE//BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F. 小题1:求征:CD为圆0的切线 小题2:若BC =5.AB=8,求OF的长,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105042025-66951.jpg) |
答案
小题1:证明:∵OC⊥AB,CD∥BA,[中国教^&%育*出版网@] ∴∠DCF=∠AHF=90°. ∴CD为⊙O的切线. ……………… 3分 小题2:解:∵OC⊥AB,AB=8, ∴AH=BH= ="4." [中&国#教^育@*出版
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105042026-36755.png) 在Rt△BCH中,∵BH=4,BC=5, ∴CH="3." ………………………………5分[中@#国教育出~&版* ∵AE∥BC,∴∠B=∠HAF. ∴△HAF≌△HBC. ∴FH=CH=3,CF="6." …………………………………………………………7分 连接BO,设BO=x,则OC=x,OH=x-3.[中^%&国#教育@出版 在Rt△BHO中,由 ,解得 . ∴ . .…………………………………………………… 9分 |
解析
(1)证得∠DCF=90°即可证明CD为⊙O的切线; (2)在Rt△BHO中,利用勾股定理求得OF的长。 |
举一反三
如图,过 上一点 作 的切线,交 直径 的延长线于点D. 若∠D=40°,则∠A的度数为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105042019-32629.png) A.20° B.25° C.30° D.40° |
已知⊙O的半径为4cm,圆心O到直线的距离为30mm,则直线与⊙O的位置关系是 ▲ . |
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105042011-94599.jpg) 小题1:若∠AOC=48°,求∠ACD的度数; 小题2:若AB=8,AD=2,求AC的长 |
已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为10,P点到圆心O的距离为6,则过P点且长度是整数的弦的条数是 |
已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为30cm,则此圆锥的侧面展开扇形的圆心角度数为 ▲ . |
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