已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为10，P点到圆心O的距离为6，则过P点且长度是整数的弦的条数是A．3B．4C．5D．6

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已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为10，P点到圆心O的距离为6，则过P点且长度是整数的弦的条数是

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

如图，AB是直径，OA=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．

由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；AB是过P最长的弦，长为20．所以过点P的弦的弦长可以是17，18，19各两条．总共有5条长度为整数的弦．
故选C．

举一反三

已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则此圆锥的侧面展开扇形的圆心角度数为 ▲ ．

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如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC的度数为（）

A．45°

B．30°

C．60°

D．90°

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在半径是20cm的圆中，90°的圆心角所对的弧长为 cm.（精确到0.1 cm）

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如图，AB为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．

（１）当AB＝10，CD＝６时，求OE的长；
（２）∠OCD的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：
①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分

．
其中正确的为　　　　　，请予以证明．

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已知：如图，在

中，

的角平分线

交

边于

．以

边上一点

为圆心，过

两点作

（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线

与

的位置关系，并说明理由

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