如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．90°

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如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC的度数为（）

A．45°

B．30°

C．60°

D．90°

答案

解析

连接OB，OC，
∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，
∴∠BOC=90°，
∴∠BEC=

∠BOC=45°．
故选A．

举一反三

在半径是20cm的圆中，90°的圆心角所对的弧长为 cm.（精确到0.1 cm）

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如图，AB为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．

（１）当AB＝10，CD＝６时，求OE的长；
（２）∠OCD的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：
①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分

．
其中正确的为　　　　　，请予以证明．

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已知：如图，在

中，

的角平分线

交

边于

．以

边上一点

为圆心，过

两点作

（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线

与

的位置关系，并说明理由

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
小题1:求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
小题2:在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值；
小题3:以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。

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如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.
小题1:直线BD是否与⊙O相切？为什么？
小题2:连接CD，若CD=5，求AB的长.

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如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC的度数为 （ ）A．45°B．30°C．60°D．90°