已知:如图,在中,的角平分线交边于.以边上一点为圆心,过两点作(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线与的位置关系,并说明理由
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已知:如图,在中,的角平分线交边于.以边上一点为圆心,过两点作(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线与的位置关系,并说明理由
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在
中,
的角平分线
交
边于
.以
边上一点
为圆心,过
两点作
(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线
与
的位置关系,并说明理由
答案
作图正确(需保留线段
中垂线的痕迹).
直线
与
相切.
理由如下:
连结
,
平分
,
.
即
为
的切线.
解析
根据题意得:O点应该是AD垂直平分线与AB的交点;由∠BAC的角平分线AD交BC边于D,与圆的性质可证得AC∥OD,又由∠C=90°,则问题得证.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒。
小题1:求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式;
小题2:在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,求出t的值;
小题3:以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值。
题型:不详
难度:
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如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠DAB=∠B=30°.
小题1:直线BD是否与⊙O相切?为什么?
小题2:连接CD,若CD=5,求AB的长.
题型:不详
难度:
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若相交两圆的半径分别为8cm和10cm,公共弦长为12cm,则圆心距是
.
题型:不详
难度:
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如图,已知∠BAC=25°,∠CED=30°,则∠BOD的度数是
.
题型:不详
难度:
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某花园内有一块五边形的空地(如图),为了美化环境,现计划以五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么阴影部分的总面积是( )
A.6πm
2
B.5πm
2
C.4πm
2
D.3πm
2
题型:不详
难度:
|
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