小题1:设⊙O的半径为r. ∵BC切⊙O于点D ∴OD⊥BC ∵∠C=90° ∴OD∥AC ∴△OBD∽△ABC. …………………………2分 ∴ = ,即 解得:
∴⊙O的半径为………………………4分 小题2:四边形OFDE是菱形 ………………5分 ∵四边形BDEF是平行四边形 ∴∠DEF=∠B. ∵∠DEF=∠DOB∴∠B=∠DOB. ∵∠ODB=90° ∴∠DOB+∠B=90° ∴∠DOB=60° ∵DE∥AB,∴∠ODE=60°.∵OD=OE,∴△ODE是等边三角形 ∴OD=DE∵OD=OF∴DE=OF∴四边形OFDE是平行四边形 ………7分 ∵OE=OF∴平行四边形OFDE是菱形. …………………………………8分 |