如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为
题型:不详难度:来源:
如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为( ▲ )
A.4cm | B.6cm | C.4 cm或14cm | D. 4cm或16cm |
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答案
D |
解析
∵AB⊥OC,∴AH=BH,∴BH=12AB=12×16=8, 在Rt△BCH中,OB=10,∴OH=OB2-BH2=102-82=6, 又∵将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,∴直线l垂直过C点的直径,垂足为直径的两端点,∴当向下平移时,直线l平移的距离=10-6=4(cm);当向上平移时,直线l平移的距离=10+6=16(cm).故选D. |
举一反三
如图,Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,
小题1:求证:以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切. 小题2:下列结论正确的序号是 .(少选酌情给分,多选、错均不给分) ①AO="2CO" ; ②AO="BC" ; ③延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点. ④图中阴影面积为: |
某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答 小题1:(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长_________.[
小题2:如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
小题3:改变动态关系,将静态问题升华为动态问题: 如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?
小题4:拓展与应用 如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周? |
已知:如图,长方形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为 ; |
如图中,半径平分弦,且,CD=1cm,则_____cm。 |
已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径. |
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