如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.小题1:求证:△ABD∽△AEB;小题2:若AD=1,DE=3,求⊙O半
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如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.小题1:求证:△ABD∽△AEB;小题2:若AD=1,DE=3,求⊙O半
题型:不详
难度:
来源:
如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
小题1:求证:△ABD∽△AEB;
小题2:若AD=1,DE=3,求⊙O半径的长.
答案
小题1:见解析。
小题2:
解析
解:(1)证明:∵AB=AC,∴弧AB=弧AC. ∴∠ABC=∠ADB.……………1分
又∠BAE=∠DAB,∴△ABD∽△AEB. ………………………………… 3分
(2)解:∵△ABD∽△AEB, ∴
.
∵ AD=1,DE=3, ∴AE=4. ∴ AB
2
=AD·AE=1×4=4.
∴ AB=2. ……………………………………………………………………6分
∵ BD是⊙O的直径, ∴∠DAB=90°.
在Rt△ABD中,BD
2
=AB
2
+AD
2
=2
2
+1
2
=5,
∴BD=
.∴⊙O的半径为
举一反三
在半径为
的⊙O中,弦
、
的长分别为
和
,则
的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB和CD都是⊙O的直径,∠AOC=56°,则∠C的度数是( ▲ )
A.22°
B.28°
C.34°
D.56°
题型:不详
难度:
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如图,已知
为圆锥的顶点,
为圆锥底面的直径,一只蜗牛从M点出发,绕圆锥侧面爬行到N点时,所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是( ▲ )
A B C D
题型:不详
难度:
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如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为( ▲ )
A.4cm
B.6cm
C.4 cm或14cm
D. 4cm或16cm
题型:不详
难度:
|
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如图,
Rt
△
ABC
中∠
C=90°
、∠
A=30°
,在
AC
边上取点
O
画圆使⊙
O
经过
A
、
B
两点,
小题1:
求证:以
O
为圆心,以
OC
为半径的圆与
AB
相切
.
小题2:
下列结论
正确的序号是
.(少选酌情给分,多选、错均不给分)
①
AO="2CO"
;
②
AO="BC"
;
③
延长
BC
交⊙
O
与
D
,则
A
、
B
、
D
是⊙
O
的三等分点
.
④图中阴影面积为:
题型:不详
难度:
|
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