如图,⊙O是△ABC的外接圆,CE是边AB上的高,且,CE的延长线交⊙O于点D.(1)求证:线段AB是⊙O的直径;(2)若⊙O的半径为5,CD=8,求BE的长.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,CE是边AB上的高,且,CE的延长线交⊙O于点D.(1)求证:线段AB是⊙O的直径;(2)若⊙O的半径为5,CD=8,求BE的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,⊙
O
是△ABC的外接圆,CE是边AB上的高,且
,CE的延长线交⊙
O
于点D.
(1)求证:线段AB是⊙
O
的直径;
(2)若⊙
O
的半径为5,
CD
=8,求
BE
的长.
答案
(1)由题中条件易得△ACE ∽△CBE,所以
,所以
,故AB是⊙
O
的直径。
(2)BE=2
解析
(2)∵
AB
为直径,
AB
⊥
CD
,
∴∠
AEC
=90°,
CE
=
DE
. ……………………6分
∵
CD
=8,
∴
. ………………… 8分
∵
OC
=5,
∴
OE
=
∴
BE
=
OB
-
OE
=5-3="2." …………………………10分
举一反三
如图,
是⊙O的内接正三角形,弦
经过
边的中点
,且
,若⊙O的半径为
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图
,
于
,
交
于点
,
,则
___________________
题型:不详
难度:
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已知
是半径为1的圆
的一条弦,且
,以
为一边在圆
内作正三角形
,点
为圆
上不同于点
的一点,且
,
的延长线交圆
于点
,求
的长。
题型:不详
难度:
|
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A、
B、
C、
D、
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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