（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，． （1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．

题型：不详难度：来源：

（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．
 
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

答案

（1）连结OC，则．  ……………………………………………………1分
∵，
∴．……………………………2分
在中，．
∴ ⊙O的半径为3． ……………………………………………3分
（2）∵ OC=, ∴ ∠B=30^o, ∠COD=60^o． ………………………4分
∴扇形OCD的面积为
==π． ……………6分
阴影部分的面积为

=－=－．………………7分

解析

略