如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为(       ) A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为(       )
 

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：连接AC可求AC=2，∠B=90°，AC为直径，△AOD为等边三角形，∠AOD=60°，可求扇形面积．
解答：解：连接AC．
∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，
∴AC=2，OA=1，
∴△AOD为等边三角形，∠AOD=60°，
∴S_AOD==，
故选C．