已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.小题1:求证:∠BAC=∠CAD小题2:若∠B=30°,AB=12,求

已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.小题1:求证:∠BAC=∠CAD小题2:若∠B=30°,AB=12,求

题型:不详难度:来源:
已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
小题1:求证:∠BAC=∠CAD
小题2:若∠B=30°,AB=12,求的长.
答案

小题1:证法一:连接OC
∵ EF是过点C的⊙O的切线。
∴  OC⊥EF 又AD⊥EF
∴ OC∥AD
∴∠OCA=∠CAD
又∵OA=OC
∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
证法二:连接OC
∵ EF是过点C的⊙O的切线。
∴  OC⊥EF
∴∠OCA+∠ACD=90°
∵ AD⊥EF
∴∠CAD+∠ACD=90°
∴∠OCA=∠CAD
∵ OA="OC" ,∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
小题2:∵∠B=30°∴∠AOC=60°
∵AB="12 " ∴
∴l==2π
解析

举一反三
如图,点A、B、C是⊙O上三点,∠C为20°,则∠AOB 的度数
为__________°.
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如图,小正方形方格的边长为1cm,则的长为___________cm.
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用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为      
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如图,是边长为2的等边三角形的内切圆,则图中阴影部分的面积为      
题型:不详难度:| 查看答案
如图圆锥的高为12,母线长为13,则该圆锥的侧面积等于(    )
A.B.C.D.

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