如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△
ABC
中,
BC
=4,以点
A
为圆心,2为半径的⊙
A
与
BC
相切于点
D
,交
AB
于
E
,交
AC
于
F
,点
P
是⊙
A
上一点,且∠
EPF
=40°,则图中阴影部分的面积是_______________.
答案
解析
分析:连接AD,BC是切线,点D是切点,则AD⊥BC,由圆周角定理知,∠A=2∠P=80°,可求S
扇形AEF
=
=
π,S
△
ABC
=
AD?BC=4,即可求阴影部分的面积=S
△
ABC
-S
扇形AEF
="4-"
π.
解:连接AD,
∵BC是切线,点D是切点,
∴AD⊥BC,
∴∠A=2∠P=80°,
∴S
扇形AEF
=
=
π,
S
△
ABC
=
AD?BC=4,
∴阴影部分的面积=S
△
ABC
-S
扇形AEF
=4-
π.
举一反三
如图,在半径为6 cm的⊙
O
中,圆心
O
到弦
AB
的距离
OC
为3 cm.试求:
小题1:(1)弦
AB
的长; 小题2:(2)的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,
AD
是∠
BAC
的平分线,
O
是
AB
上一点,以
OA
为半径的⊙
O
经过点
D
.
小题1:(1)求证:
BC
是⊙
O
切线;
小题2:(2)若
BD
=5,
DC
=3,求
AC
的长.
题型:不详
难度:
|
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.用尺规作图找出该残片所在圆的圆心
O
的位置.
(保留作图痕迹,不写作法)
题型:不详
难度:
|
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.已知如图,正方形
AEDG
的两个顶点
A
、
D
都在⊙
O
上,
AB
为⊙
O
直径,射线线
ED
与⊙
O
的另一个交点为
C
,试判断线段
AC
与线段
BC
的关系.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在直角坐标系
xoy
中,点
A
(2,0),点
B
在第一象限且△
OAB
为正三角形,△
OAB
的外接圆交
y
轴的正半轴于点
C
,过点
C
的圆的切线交
x
轴于点
D
.
小题1:(1)求
B
、
C
两点的坐标;
小题2:(2)求直线
CD
的函数解析式;
小题3:(3)设
E
、
F
分别是线段
AB
、
AD
上的两个动点,且
EF
平分四边形
ABCD
的周长.
试探究:当点
E
运动到什么位置时,△
AEF
的面积最大?最大面积是多少?
题型:不详
难度:
|
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