如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°， 则∠ABO等于     度.

题型：不详难度：来源：

如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°， 则∠ABO等于     度.

答案

50

解析

分析：已知A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=40°，则OA=OB，即△OAB是等腰三角形，∠OAB=∠OBA，因为同弧所对的圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，所以∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，那么∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．
解：∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．