如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为 A.B.2C.4D.
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为 A.B.2C.4D.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为
A.
B.2
C.4
D.
答案
C
解析
分析:首先由PA=1,PB=4,求得直径AB的值,继而求得PO与OC的值,然后利用垂径定理,求得PC的值,即可求得CD的长.
解答:解:连接OC.
∵PA=1,PB=4,
∴AB=PA+PB=5,
∴OA=OC=
AB=
,PO=OA-PA=
,
∵在⊙O中,直径AB⊥弦CD,
∴CD=2PC,
∴在Rt△POC中,PC=
=
=2,
∴CD=2PC=4.
故选C.
举一反三
已知点
在半径等于3的
上,则
的长( )
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:不详
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如图,点
A
、
B
、
C
都在⊙
O
上,且点
C
在弦
AB
所对的优弧上,若
,则
的度数是( )
A.18°
B.30°
C.36°
D.72°
题型:不详
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如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为___,所对的扇形面积为___.
题型:不详
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.如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于M,DM=2cm,MC=8cm,
求AB的长.
题型:不详
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如图,在△AOB中,∠AOB=
,OA=OB=
,以点O为圆心的圆与AB相切于点C,则图中阴影部分的面积是______________.
题型:不详
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