如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为 A.B.2C.4D.

如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为 A.B.2C.4D.

题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为 
A.B.2C.4D.

答案
C
解析
分析:首先由PA=1,PB=4,求得直径AB的值,继而求得PO与OC的值,然后利用垂径定理,求得PC的值,即可求得CD的长.
解答:解:连接OC.

∵PA=1,PB=4,
∴AB=PA+PB=5,
∴OA=OC=AB=,PO=OA-PA=
∵在⊙O中,直径AB⊥弦CD,
∴CD=2PC,
∴在Rt△POC中,PC===2,
∴CD=2PC=4.
故选C.
举一反三
已知点在半径等于3的上,则的长(    )
A.B.C.D.无法确定

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如图,点ABC都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若,则 的度数是(  )
A.18°B.30°C.36°D.72°

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如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为___,所对的扇形面积为___.
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.如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于M,DM=2cm,MC=8cm,
求AB的长.
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如图,在△AOB中,∠AOB=,OA=OB=,以点O为圆心的圆与AB相切于点C,则图中阴影部分的面积是______________.
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