如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为　A．B．2C．4D．

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为　

A．

B．2

C．4

D．

答案

C

解析

分析：首先由PA=1，PB=4，求得直径AB的值，继而求得PO与OC的值，然后利用垂径定理，求得PC的值，即可求得CD的长．
解答：解：连接OC．

∵PA=1，PB=4，
∴AB=PA+PB=5，
∴OA=OC=AB=，PO=OA-PA=，
∵在⊙O中，直径AB⊥弦CD，
∴CD=2PC，
∴在Rt△POC中，PC===2，
∴CD=2PC=4．
故选C．