如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是___
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是___
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
=1,将
Rt
△
ABC
绕
A
点逆时针旋转30°后得到Rt△
ADE
,点
B
经过的路径为
,则图中阴影部分的面积是_________.
答案
°
解析
先根据勾股定理得到AB=
,再根据扇形的面积公式计算出S
扇形ABD
,由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S
阴影部分
=S
△
ADE
+S
扇形ABD
-S
△
ABC
=S
扇形ABD
解答:解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1,
∴AB=
,
∴S
扇形ABD
=
.
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S
阴影部分
=S
△
ADE
+S
扇形ABD
-S
△
ABC
=S
扇形ABD
=
.
故答案为:
.
举一反三
如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,
小题1:(1)求∠FCB的度数;
小题2:(2)求证:AH=
CF.
题型:不详
难度:
|
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学习与探究
(1)请在图1的正方形
内,作出使
的所有点
,并简要说明作法.
我们可以这样解决问题:利用直径所对的圆周角等于90°,作以AB为直径的圆,则正方形ABCD内部的半圆上所有点(A、B除外)为所求.
(2)请在图2的正方形
内(含边),画出使
的所有的点
,尺规作图,不写作法,保留痕迹;
(3)如图3,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,请在矩形内(含边),画出
的所有的点
,尺规作图,不写作法,保留痕迹.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的弦AB∥CD,直径BE平分AD于点G,交弦CD于点H,过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.
小题1:(1)求证:BF与⊙O相切;
小题2:(2)求证:DF=DH;
小题3:(3)若弦AB=5㎝,AD=8㎝,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )
A、
B、
C、
D、
题型:不详
难度:
|
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为
A.
B.2
C.4
D.
题型:不详
难度:
|
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