如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,如果AB= 8,OC=3,那么⊙O的半径为____________
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,如果AB= 8,OC=3,那么⊙O的半径为____________
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,如果AB= 8,OC=3,那么⊙O的半径为____________
答案
5
解析
考点:
分析:连接OA,因为OC为圆心O到AB的距离,所以OC⊥AB,根据垂径定理,AC=CB=
AB=4,因为OC=3,在Rt△AOC中,利用勾股定理,可以求出OA=5.
解:如图,连接OA,
∵OC为圆心O到AB的距离,
∴OC⊥AB,
∵AB=8,
∴AC=CB=
AB=4,
∵圆O的半径为5,
∴OC=3
在Rt△AOC中,根据勾股定理,OA=
,故应填5.
点评:解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,借助勾股定理解决.
举一反三
如图,
PA
、
PB
是⊙
的切线,切点分别是
A
、
B
,若∠
APB
=60°,
PA
=4.则⊙⊙的半径是__________.
题型:不详
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如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=
题型:不详
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如图,四边形ABCD是一个矩形,⊙C的半径是2cm,CF=4cm,EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为
____________
题型:不详
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在半径为1的⊙
O
中,弦
AB
、
AC
分别是
、
,则∠
BAC
的度数为
_____
.
题型:不详
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(本小题6分) 如图,OA、OC是⊙O的半径,OA=1,且OC⊥OA,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小,并求这个最小值.
题型:不详
难度:
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