如图,PA、PB是⊙的切线,切点分别是A、B,若∠APB=60°,PA=4.则⊙⊙的半径是__________.
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如图,PA、PB是⊙的切线,切点分别是A、B,若∠APB=60°,PA=4.则⊙⊙的半径是__________.
题型:不详
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来源:
如图,
PA
、
PB
是⊙
的切线,切点分别是
A
、
B
,若∠
APB
=60°,
PA
=4.则⊙⊙的半径是__________.
答案
解析
连接OA、OP,根据切线长定理即可求得∠OPA=
∠APB,在Rt△OAP中利用三角函数即可求解.
解:连接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切线
∴∠OAP=90°,∠APO=
∠APB=30°
Rt△OAP中,
∵tan∠APO=
∴OA=PA?tan30°=4×
=
.
本题考查了切线的性质定理,以及三角函数,正确作出直角三角形是关键.
举一反三
如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是一个矩形,⊙C的半径是2cm,CF=4cm,EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为
____________
题型:不详
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在半径为1的⊙
O
中,弦
AB
、
AC
分别是
、
,则∠
BAC
的度数为
_____
.
题型:不详
难度:
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(本小题6分) 如图,OA、OC是⊙O的半径,OA=1,且OC⊥OA,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小,并求这个最小值.
题型:不详
难度:
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(本小题9分)如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为等边三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D
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题型:不详
难度:
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