若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )A.154B.34C.31516D.1116
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若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )A.154B.34C.31516D.1116
题型:重庆
难度:
来源:
若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.
15
4
B.
3
4
C.
3
15
16
D.
11
16
答案
△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,所以6a=4b=3c,不妨令a=2,b=3,c=4,
所以由余弦定理:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,所以cosB=
11
16
,
故选D.
举一反三
已知cos(
π
6
-α
)=
3
3
,则cos(
5π
6
+α
)-sin
2
(α-
π
6
)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R
(1)求f(
5π
4
)的值;
(2)设α,β∈[0,
π
2
],f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+2π)=
6
5
,求cos(α+β)的值.
题型:广东
难度:
|
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
1
4
(I) 求△ABC的周长;
(II)求cos(A-C)的值.
题型:湖北
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈
[0,
π
2
]
,f(3
α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+
π
2
)=
6
5
.求sin(α+β)的值.
题型:广东
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c
(1)若
sin(A+
π
6
)=2cosA
,求A的值;
(2)若
cosA=
1
3
,b=3c
,求sinC的值.
题型:江苏
难度:
|
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