已知cos（π6-α）=33，则cos（5π6+α）-sin2（α-π6）=______．

试题库

已知cos（π6-α）=33，则cos（5π6+α）-sin2（α-π6）=______．

题型：不详难度：来源：
已知cos（
π
6
-α）=


3
3
，则cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）=______．
答案
cos（
5π
6
+α）=cos[π-（
π
6
-α）]=-cos（
π
6
-α）=-


3
3

sin2（α-
π
6
）=sin2[-（
π
6
-α）]=1-cos2（
π
6
-α）=1-（-


3
3
）2=
2
3

∴cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）
=-


3
3
+
2
3

=
2-


3
3
．
故答案为：
2-


3
3
举一反三
已知函数f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cos（α+β）的值．
题型：广东难度：| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
1
4

（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+
π
2
）=
6
5
．求sin（α+β）的值．
题型：广东难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若sin(A+
π
6
)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=
1
3
，b=3c，求sinC的值．
题型：江苏难度：| 查看答案
设


a
=（cosα，（λ-1）sinα），


b
=（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且


a
+


b
与


a
-


b
互相垂直．
（1）求λ的值；
（2）若


a
• 


b
=
4
5
，tanβ=
4
3
，求tanα的值．
题型：天津一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.