如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为0.5cm，其中BB"为零势能面．一个质量为m，带电量为+

题型：徐州模拟难度：来源：

如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为0.5cm，其中BB"为零势能面．一个质量为m，带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能E_k自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是（　　）

A．该粒子通过等势面BB"时的动能是1.25E_k

B．该粒子到达C′点时的动能是2E_k

C．该粒子在P点时的电势能是E_k

D．该粒子到达C′点时的电势能是-0.5E_k

答案

A、B，粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x=v₀t，竖直方向做匀加速直线运动有y=

t．
由题x=2cm，竖直位移为y=1cm，得到v_y=v₀，v=

v0，该粒子到达C′点时的动能是E_K=

mv2=2•

=2E_K．
由于相邻等势面间的距离相等，电势差相等，动能的增量相等，则该粒子通过等势面BB"时的动能是1.5E_k．故A错误，B正确．
C、BB"为零势能面，由上可知，粒子经过等势面BB"时总能量为是1.5E_k，该粒子在P点时的电势能是1.5E_k-E_k=0.5E_k．故C错误．
D、根据能量守恒得，该粒子到达C′点时的电势能E_P=1.5E_k-2E_K=-0.5E_k．故D正确．
故选BD

举一反三

如图（1）所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道，轨道上端与水平面相切．实验得到进入圆管上端时的水平速度v₀的平方和离开圆管时速度的水平分量v_x的平方的关系如图（2）所示．一质量为m=0.4kg、体积很小的滑块静止在距离管口L=1m处，滑块与水平面间的动擦因数为μ=0.2．（g=10m/s²）

魔方格

（1）当滑块以水平速度v₀=8m/s从轨道进入后，离开轨道时的水平速度是多大？
（2）用大小为F=5N的水平恒力在水平面上拉动滑块一段距离x后撤去F，要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大，求x的取值范围．
（3）当滑块以水平速度v₀=3m/s从轨道顶端进入后，当其到达轨道底部时的速度大小是多少？

题型：上海模拟难度：| 查看答案

如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h．开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W．下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为（　　）

A．W=0

B．W=-

Mm2hcos2θ

(M+m)(M+msin2θ)

C．W=

M2mhcos2θ

(M+m)(M+msin2θ)

D．W=-

Mmhcos2θ

(M+m)(M+sin2θ)

题型：上海模拟难度：| 查看答案

据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验．为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示．已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v₀，此时切断电动机的电源．
魔方格

（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？
（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

如图所示，质量为m_A=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为m_B=1kg的小物块B以某一初速度v₀从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为v_B=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²
（1）求B的初速度值v₀；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时在B、C间有一压缩的轻弹簧，两滑块用细绳相连处于静止状态．滑块A以初速度v₀=4.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度v_C=4.0m/s滑上传送带．已知滑块C与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s²．

魔方格

（1）求滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离s_m；
（2）求弹簧锁定时的弹性势能E_p；
（3）求滑块C在传送带上运动的整个过程中与传送带之间因摩擦产生的内能Q．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案