如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=        

如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=        

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=        
答案
70°
解析
考点:

分析:连OD,OF;先利用四边形的内角和求出∠DOF,再根据圆周角定理求出角DEF.
解答:解:连OD,OE,如图,
∵△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F.
∴OD⊥AB,OF⊥AC,
∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°,
∴∠DEF=∠DOE=70°.故填70.
点评:熟练掌握圆的切线的性质和圆周角定理.记住四边形的内角和为360
举一反三
如图,四边形ABCD是一个矩形,⊙C的半径是2cm,CF=4cm,EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为                                         ____________
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在半径为1的⊙O中,弦ABAC分别是,则∠BAC的度数为    _____.
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(本小题6分) 如图,OA、OC是⊙O的半径,OA=1,且OC⊥OA,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小,并求这个最小值.
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(本小题9分)如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为等边三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D

小题1:(1)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由;
小题2:(2)求B、C两点的坐标;
小题3:(3)求直线CD的函数解析式;
小题4:(4)点P在线段OB上,且满足四边形OPCD是等腰梯形,求点P坐标.
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如图,⊙O的弦AB=8,OEAB于点E,且OE=3,则⊙O的半径是 
A.B.2C.10D.5

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