如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=

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答案

70°

解析

考点：

分析：连OD，OF；先利用四边形的内角和求出∠DOF，再根据圆周角定理求出角DEF．
解答：解：连OD，OE，如图，
∵△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°，
∴∠DEF=

∠DOE=70°．故填70．
点评：熟练掌握圆的切线的性质和圆周角定理．记住四边形的内角和为360

举一反三

如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF=4cm，EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为　　　　　 ____________

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在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是

、

，则∠BAC的度数为 _____.

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(本小题6分) 如图，OA、OC是⊙O的半径，OA＝1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小，并求这个最小值.

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(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

小题1:（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
小题2:（2）求B、C两点的坐标；
小题3:（3）求直线CD的函数解析式；
小题4:（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

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如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是

A．

B．2

C．10

D．5

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