小题1:解:(1)C为弧OB的中点 联结AC ∵OC⊥OA ∴AC为圆的直径 --------------------------------------1分 ∴∠ABC=90° ∵△OAB为等边三角形 ∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60° ∵∠ACB=∠AOB=60° ∴∠COB=∠OBC=30° ∴弧OC=弧BC -----------------------2分 即C为弧OB的中点 小题2:(2)过点B作BE⊥OA于E ∵A(2,0) ∴OA=2 ∴OE=1,BE= ∴点B的坐标是(1,) ∵C为弧OB的中点,CD是圆的切线,AC为圆的直径 ∴AC⊥CD,AC⊥OB ∴∠CAO=∠OCD=30°∴ ∴C(0,) 小题3:(3)在△COD中,∠ COD=90°, ∴OD= ∴D(-,0) ∴直线CD的解析式为: 小题4:(4)∵四边形OPCD是等腰梯形 ∴∠CDO=∠DCP=60° ∴∠OCP=∠COB =30° ∴PC="PO " 过点P 作PF⊥OC于F, 则OF=OC=, ∴ PF= ∴ 点P的坐标为:(,) |