如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为          ；若用剪下的一个扇形围成一

题型：不详难度：来源：

如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为          ；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是          ．

答案

解析

扇形的面积公式是：S=，代入公式就可以求出扇形的面积；根据圆锥的侧面积：S_侧= ?2πr?l=πrl代入数据可得答案．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵要从中剪出三个面积相等的扇形，
∴AD=DB=AB=2，
∴扇形ADE（阴影部分）的面积为：S==π；
πrl=π，
π×r×2=π，
r=，
故答案为：π；．
此题主要考查了扇形面积求法以及圆锥侧面展开图的性质，根据已知得出圆锥侧面展开图与圆锥各部分对应情况是解题关键．