考点: 分析:作FS⊥CD于点S点,由于点O是正方形的中心,正方形是中心对称图形,则AF=CG,先证明△AFE≌△FA′E,有FA=FA′;再根据四边形ADSF是矩形,设AF=A′F=DS=CG=x,利用勾股定理得[2(2+x)]2=(8-2x)2+82,解方程得x=,所以A′G=FG-FA′= . 解答:解:如图,作FS⊥CD于点S,则AF=CG, ∵△AFE≌△A′FE, ∴FA=FA′, ∵四边形ADSF是矩形, ∴AF=SD,AD=FS; 设AF=x, 则A′F=DS=CG=x,GS=8-2x,FO=FA′+OA′=2+x,FG=2(2+x); ∵FG2=GS2+FS2 ∴[2(2+x)]2=(8-2x)2+82, 解得x=, ∴A′G=FG-FA′=2(2+x)-x=. 点评:本题利用了正方形是中心对称图形,正方形的性质,勾股定理,折叠的性质求解. |