将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为________

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将一个弧长为12

cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为________

答案

8cm

解析

本题已知扇形的弧长就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径是6，再根据底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，课以利用勾股定理解决．
解：先求底面圆的半径，即2πr=12π，r=6cm，
扇形的半径10=圆锥的母线长AC，
在Rt△AOC中，
如图，

圆锥的高AO=

=8cm．

举一反三

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB

, CD

小题1:求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
小题2:求（1）中所作圆的半径

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圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

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. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为．（结果中保留π）

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如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么_________秒种后⊙P与直线CD相切。

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若扇形的圆心角为120º，弧长是10πcm，则扇形的面积为 cm².

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