圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

题型：不详难度：来源：

圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

答案

解析

分析：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，根据底面周长与扇形的弧长相等，求得侧面的半径R后，再利用扇形面积公式计算。
解答：
设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，
∵l_底面周长=2πr=6π，l_扇形弧长=l_底面周长=6π="120πR" /180，
∴R=9，
∴S_扇形=1/2l_底面周长R=27π。
点评：本题利用了扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式求解。