若扇形的圆心角为120º,弧长是10πcm,则扇形的面积为           cm2.

若扇形的圆心角为120º,弧长是10πcm,则扇形的面积为           cm2.

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若扇形的圆心角为120º,弧长是10πcm,则扇形的面积为           cm2.
答案

解析
根据扇形面积公式,则必须知道扇形所在圆的半径.设其半径是r,则其弧长是,再根据弧长是10π,列方程求解.
解:设扇形的半径是r,根据题意,得=10π,
解,得r=15.
则扇形面积是=75π(cm2).
故答案为75π.
举一反三
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,
求证:AB·AC=AE·AD.
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如图,⊙O中,弦相交于点,若,则等于(   )
A.B.C.D.

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如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为(  )
A.B.C.8D.10

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若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径15,则O1O2的长为__________或__________.(有两解)
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如图,圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为(    )
A.100°B.130°C.80°D.50°

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