如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是

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答案

解析

先根据垂径定理求出AM=

AB，再根据勾股定理求出AD的值．
解：连接OA，

∵⊙O的直径为10，
∴OA=5，
∵圆心O到弦AB的距离OM的长为3，
由垂径定理知，点M是AB的中点，AM=

AB，
由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．

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已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是。

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（12分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

小题1:（1）若

，求

的度数；
小题2:（2）若

，

，求

的长．

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的
大小是( )

A．120° B．30° C．15° D． 60°

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如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（）

A．2

B．

C．

D．1

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