如图,已知与相交于两点,三点在一条直线上,的延长线交的延长线于,,,则

如图,已知与相交于两点,三点在一条直线上,的延长线交的延长线于,,,则

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如图,已知相交于两点,三点在一条直线上,的延长线交的延长线于,则
答案
6
解析
作O1E⊥CD于E,O2F⊥CD于F,O2H⊥O1E于H,根据垂径定理得到AE=CE,AF=FD,则EF=CD,且O2H∥CD,EF=O2H,利用平行线的性质得到∠O1O2H=∠P=30°,在Rt△∠O1O2H中,利用含30°的直角三角形三边的关系先得到O1H=O1O2= ×2=,再得到O2H=O1H=3,则EF=3,于是得到CD=2EF=6.
解:作O1E⊥CD于E,O2F⊥CD于F,O2H⊥O1E于H,如图,
∴AE=CE,AF=FD,
∴EF=CD,
又∵O2H⊥O1E,O1E⊥CD,O2F⊥CD,
∴O2H∥CD,EF=O2H,
∴∠O1O2H=∠P=30°,
在Rt△∠O1O2H中,O1O2=2,∠O1O2H=30°,
∴O1H=O1O2=×2=
O2H=O1H=3,
∴EF=3,
∴CD=2EF=6.
故答案为6.
举一反三
现有一圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥地面圆的半径为___________cm.
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已知正六边形的半径为,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______
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如图,的切线,为切点,于点,平分.求的度数.
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已知:如图,的弦,,交于点.

小题1:⑴求证:的切线;
小题2:⑵当时,求阴影部分的面积.
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如图2,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为________cm.
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