如图,已知⊙的半径长为,弦长为,平分,交于点.交于点,求的长

如图,已知⊙的半径长为,弦长为,平分,交于点.交于点,求的长

题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙的半径长为,弦长为平分,交于点.交于点,求的长

答案

解析

分析:连接AO,由垂径定理知OH⊥AB;在Rt△OAH中,易求OH长,进而易得HC的长;再利用勾股定理,即可得出AC的长。
解答:
连接OA,

∵OC平分AB,即H为AB的中点,
∴OH⊥AB,
在Rt△OAH中,OA=25,AH=24,
根据勾股定理OH2=OA2-AH2得:OH =7,
∴HC=OC-OH=25-7=18,
在Rt△AHC中,根据勾股定理AC2=AH2+HC2得:AC=30。
点评:此题考查了勾股定理,以及垂径定理,熟练掌握定理是解本题的关键。
举一反三
如图,内接于⊙,点的延长线上,

小题1:(1)求证直线是⊙的切线;
小题2:(2)若,求的长。
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如图,在中,平分,点上,以为半径的圆,交,交,且点在⊙上,连结,切⊙于点

小题1:(1)求证
小题2:(2)若,求⊙的半径;
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如图,平面直角坐标系中,⊙轴相切于点,与轴相交于点两点,连结

小题1:(1)求证
小题2:(2)若点的坐标为,直接写出点的坐标
小题3:(3)在(2)的条件下,过两点作⊙轴的正半轴交于点,与的延长线交于点,当⊙的大小变化时,给出下列两个结论:

的值不变;②的值不变;
其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值。
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如图,三点是上的点,,则的度数是()
A.B.C.D.

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如图,内接于为线段的中点,延长于点,连接,则下列五个结论:1,2,3,4,5,正确结论的个数是()
A.2B.3C.4D.5

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