(本题6分)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从A出发绕帽子侧面一周回到 A;(1)
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(本题6分)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从A出发绕帽子侧面一周回到 A;(1)
题型:不详
难度:
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(本题6分)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从
A
出发绕帽子侧面一周回到 A
;
(1)画出该圆锥的侧面展开图,标出圆心角及半径长;
(2)丝带至少需多长?
答案
解析
分析:圆锥的侧面展开图是扇形,从A出发绕帽子侧面一周,丝带最少时即展开得到的扇形的弧所对弦长,问题转化为求弦长,可以利用垂径定理来解决。
解答:
展开图扇形的弧长是20π,根据弧长公式得到20π=30nπ/180,
∴n=120°即扇形的圆心角是120°,则弧所对的弦长是2×30sin60°=
cm.
点评:考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长。
举一反三
圆锥的底面半径为4,母线长为8,则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 :
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
题型:不详
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如图是一条水平铺设的直径为2米的管道横截面,其水面宽1.6米。则管道中水最深
米.
题型:不详
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如图,若⊙P的半径为2 ,圆心P在函数
的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标是
.
题型:不详
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(本小题8分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,AD为 ⊙O的直径,AD = 6cm,∠DAC =∠B,求AC的长.
题型:不详
难度:
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(本小题10分)如图,已知圆锥的底面半径为10 ,母线长为40 .
(1)求圆锥
侧面展开图的圆心角;
(2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处,求它所走的最短路程是多少?
题型:不详
难度:
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