下列函数的图象经过平移后能够重合的是（　　）①f（x）=sinx+cosx；②f（x）=cos2x-sin2x；③f（x）=sinx；  ④f(x)=2sinx

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下列函数的图象经过平移后能够重合的是（　　）①f（x）=sinx+cosx；②f（x）=cos2x-sin2x；③f（x）=sinx；  ④f(x)=2sinx

题型：不详难度：来源：
下列函数的图象经过平移后能够重合的是（　　）
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=cos2x-sin2x；
③f（x）=sinx； 
④f(x)=


2
sinx+


2
．
A．①②B．②③C．③④D．①④
答案
①、f（x）=sinx+cosx=


2
sin(x+
π
4
)；
②、f（x）=cos2x-sin2x=cos2x；
③、f（x）=sinx；
④、f(x)=


2
sinx+


2
，
综上知，由于②③的函数的周期和振幅与其他函数不同，故不能平移得到，
而①中f(x)=


2
sinx+


2
的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移


2
单位，
得函数④中f（x）=


2
sin(x+
π
4
)的图象，
故选D．
举一反三
已知向量


m
=(-2sin(π-x)，cosx)，


n
=(


3
cosx，2sin(
π
2
-x))，函数f(x)=1-


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；
（3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．
题型：汕头一模难度：| 查看答案
在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
A
2
，则此三角形是______三角形．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=2
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)
sinA+sin(C-B)
．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
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