数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=-12，Sn是{an}的前n项和，则S2011=______．

题型：东城区模拟难度：来源：

数列{a_n}满足an+an+1=

1

2

(n∈N*)，a1=-

1

2

，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁=______．

答案

∵an+an+1=

1

2

(n∈N*)，a1=-

1

2

，
S₂₀₁₁=a₁+（a₂+a₃）+（a₄+a₅）+…+（a₂₀₁₀+a₂₀₁₁）
=-

1

2

+

1

2

+…+

1

2

=-

1

2

+

1

2

×1005
=502
故答案为：502