已知F1 、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（   ）A．2B． 3

题型：不详难度：来源：

已知F₁ 、F₂分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（   ）

A．2

B． 3

C． 4

D．5

答案

D

解析

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得,∴5a²-6ac+c²=0，方程两边同除a²得：e²-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故选D．