设双曲线的—个焦点为;虚轴的—个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.

设双曲线的—个焦点为;虚轴的—个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
设双曲线的—个焦点为;虚轴的—个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析
因为设双曲线的方程为则F(c,0),B(0,b)
直线FB:bx+cy-bc=0与渐近线y=x垂直,即,解得此双曲线的离心率为,选A
举一反三
(本小题满分12分)
已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,
若直线的斜率乘积,求双曲线的离心率;
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(本小题满分12分)
设A1、A2是双曲线的实轴两个端点,P1P2是双曲线的垂直于轴的弦,
(Ⅰ)直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程;
(Ⅱ)过轴的交点Q作直线与(1)中轨迹交于M、N两点,连接FN、FM,其中F,求证:为定值;
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双曲线的焦点坐标为                
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已知双曲线)的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

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设双曲线的右顶点为为双曲线上的一个动点(不是顶点),从点引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线分别交于两点,其中为坐标原点,则的大小关系为(  )
A.B.
C.D.不确定

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