幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边同时求导得=g"（x）lnf（x）+g（x），

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幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边同时求导得=g"（x）lnf（x）+g（x），于是y"=[f（x）]^g（x）[g"（x）lnf（x）+g（x）]，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为

[ ]
A．（0，2）
B．（2，3）
C．（e，4）
D．（3，8）

答案

举一反三

已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（﹣∞，0），（1，+∞）上是减函数，又

（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围、

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函数y=x+2cosx在区间

上的最大值是（）

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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣

）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（﹣

，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=﹣

时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是（）．

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线垂直于y轴．
（1）用a分别表示b和c；
（2）当b

c取得最小值时，求函数g（x）=﹣f（x）

e^x的单调区间．

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函数f（x）=x³﹣15x²﹣33x+6的单调减区间为（）．

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