如图,⊙P的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.PE⊥AB交AC于点E,则PE的长是A.B.4 C.5D.
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如图,⊙P的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.PE⊥AB交AC于点E,则PE的长是A.B.4 C.5D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,⊙
P
的直径
AB
=10,点
C
在半圆上,
BC
=6.
PE
⊥
AB
交
AC
于点
E
,则
PE
的长是
A.
B.4
C.5
D.
答案
A
解析
由AB为直径,根据直径所对的圆周角为直角,得到∠C=90°,再根据勾股定理得到AC=8,易证得Rt△ACB∽Rt△APE,利用相似比即可求出PE.
解:∵AB为直径,
∴∠C=90°,
而AB=10,BC=6,
∴AC=8,
又∵PE⊥AB,
∴Rt△ACB∽Rt△APE,
∴
=
,
∴PE=
=
.
故选A.
本题考查了圆周定理的推论:直径所对的圆周角为直角.也考查了勾股定理以及三角形相似的判定与性质.
举一反三
(本题满分8分)如图,四边形
ABCD
内接于⊙
O
,
AB
为⊙
O
的直径,
C
为
BD
弧的中点,
AC
、
BD
交于点
E
.
(1)求证:△
CBE
∽△
CAB
;
(2)若
S
△
CBE
∶
S
△
CAB
=1∶4,求sin∠
ABD
的值.
题型:不详
难度:
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已知圆锥的底面半径为6,高为8,则它的侧面积是…………………( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知⊙O中,弦AB的长等于半径,P为弦AB所对的弧上一动点(不包括点A点B),则∠APB的度数为( ).
A. 30° B. 150° C. 30° 或150° D. 60°或120°
题型:不详
难度:
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A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 4
题型:不详
难度:
|
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在半径为1的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于
.
题型:不详
难度:
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