下列代数式中，是完全平方式的有（　　）①2x2-2x+1； ②x2-xy+14y2；③4x4+4x2+1；④9x2+16y2-12xy．A．①②B．②③C．③④

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列代数式中，是完全平方式的有（　　）
①2x²-2x+1； ②x²-xy+

y²；③4x⁴+4x²+1；④9x²+16y²-12xy．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

①2x²-2x+1，不是完全平方式；
②x²-xy+

y²=x²-2×x•

y+（

y）²，是完全平方式；
③4x⁴+4x²+1=（2x）⁴+2×2x²+1，是完全平方式；
④9x²+16y²-12xy≠（3x）²-2×3x×4y+（4y）²，不是完全平方式．
综上所述，②③是完全平方式．
故选B．

举一反三

若用简便方法计算1999²，应当用下列哪个式子？（　　）

A．²	B．（2000+1）
C．（1999+1）	D．（1999+1）²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果多项式x²-2（m-1）x+64为完全平方式，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
①3²+4²______2×3×4；
②(

)2+(

)2______2×

；
③（-2）²+（-3）²______2×（-2）×（-3）；
④(-

)2+(-

)2______2×(-

)×(-

)
⑤（-4）²+（-4）²______2×（-4）×（-4）…
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求

a2+

b2的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a²+b²=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若m为正实数，且m-

=3，则m2-

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案