（本小题满分5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=1

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（本小题满分5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=1

题型：不详难度：来源：
（本小题满分5分）
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积．
答案
证明：（1）∵AB为直径，AB⊥CD，
∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………1分
∵CD=8，
∴. ………………… 2分
∵OC=5，
∴OE=. …………3分
∴BE=OB－OE=5－3="2." …………………………………………………4分
（2） ………………………………………5分    
解析
略
举一反三
如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，
求的度数；
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如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

（1）求证；
（2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结
AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样
的角，并证明；若不存在，说明理由.
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如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

（1）连结，
证明：；
（2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.
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如图，在以O为圆心的两个同心圆图2中，MN为大圆的直径，交小圆于点P、Q，大圆的弦MC交小圆于点A、B.若OM=2，OP= 1，MA=AB=BC，则△MBQ的面积为        .
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如图，以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数，则R、r的值可能是(    ).

A.R=5，r="2" B.R=4，r=3/2
C.R=4，r="2" D.R=5，r=3/2
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