如图,AB是的直径,AC是弦,直线EF和相切与点C,,垂足为D.(1)求证;(2)如图,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连
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如图,AB是的直径,AC是弦,直线EF和相切与点C,,垂足为D.(1)求证;(2)如图,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AB
是
的直径,
AC
是弦,直线
EF
和
相切与点
C
,
,垂足为
D
.
(1)求证
;
(2)如图,若把直线
EF
向上移动,使得
EF
与
相交于
G
,
C
两点(点
C
在点
G
的右侧),连结
AC
,
AG
,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与
相等的角?若存在,找出一个这样
的角,并证明;若不存在,说明理由.
答案
证明如下:
如图二,连结
BG
.
∵ 四边形
ACGB
是
的内接四边形,
∴
.
∵
D
,
C
,
G
共线,
∴
.
∴
.
∵
AB
是
的直径,
∴
∵
∴
∴
. …………………………….…………………………….5分
解析
略
举一反三
如图,在△
ABC
中,分别以
AB
,
AC
为直径在△
ABC
外作半圆
和半圆
,其中
和
分别为两个半圆的圆心.
F
是边
BC
的中点,点
D
和点
E
分别为两个半圆圆弧的中点.
(1)连结
,
证明:
;
(2)如图,过点
A
分别作半圆
和半圆
的切线,交
BD
的延长线和
CE
的延长线于点
P
和点
Q
,连结
PQ
,若∠
ACB
=90°,
DB
=5,
CE
=3,求线段
PQ
的长;
(3)如图三,过点
A
作半圆
的切线,交
CE
的延长线于点
Q
,过点
Q
作直线
FA
的垂线,交
BD
的延长线于点
P
,连结
PA
. 证明:
PA
是半圆
的切线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在以O为圆心的两个同心圆图2中,MN为大圆的直径,交小圆于点P、Q,大圆的弦MC交小圆于点A、B.若OM=2,OP= 1,MA=AB=BC,则△MBQ的面积为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数,则R、r的值可能是( ).
A.R=5,r="2" B.R=4,r=3/2
C.R=4,r="2" D.R=5,r=3/2
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊙
P
的直径
AB
=10,点
C
在半圆上,
BC
=6.
PE
⊥
AB
交
AC
于点
E
,则
PE
的长是
A.
B.4
C.5
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分8分)如图,四边形
ABCD
内接于⊙
O
,
AB
为⊙
O
的直径,
C
为
BD
弧的中点,
AC
、
BD
交于点
E
.
(1)求证:△
CBE
∽△
CAB
;
(2)若
S
△
CBE
∶
S
△
CAB
=1∶4,求sin∠
ABD
的值.
题型:不详
难度:
|
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