(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内
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(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内
题型:不详
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(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长
和面积S.(结果精确到0.1厘米)
AC
BC
AB
r
S
图甲
0.6
图乙
1.0
(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与
、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3)
答案
(1)略;4分
(2)由图表信息猜测,得
,(2分)并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC,运用面积法证明:
4分
解析
略
举一反三
(本题满分12分)已知,AB为⊙O 的直径,点E 为弧AB 任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.
⑴求证:PC是⊙O的切线.⑵若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙
O′交
轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等
腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
题型:不详
难度:
|
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AB
是⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,
OD
∥
AC
,交
BC
于
D
.若
BD
=1,则
BC
的长为( )
A.2
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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现有一扇形纸片,圆心角∠
AOB
为120°,半径
的长为
cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的侧面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的弧长为
.(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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