下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有A

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下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

解析

分析：利用外心的性质以及弦的定义以及内接三角形的性质分别得出即可．
解答：解：①一个圆仅有一个内接三角形；根据一个圆内可以做无数个三角形，故此选项错误；
②等腰三角形的外心一定在三角形内；当等腰三角形是直角或钝角时，外心不在三角形内部，故此选项错误；
③弦是圆的一部分；根据圆的部分只是圆周上的部分，故此选项错误；
④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，根据外心的性质得出，故此选项正确．
故正确的有1个，
故选：B．

举一反三

已知⊙O的半径为6cm，⊙O

的半径是2cm，O

=8cm，那么这两圆的位置关系是 ▲ .

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若⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且AB＝24，⊙O₁的半径为13，⊙O₂的半径为15，则O₁O₂的长为 ▲ ．

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(本题6分)如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。

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(本题8分)如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.
求证：DE∥BC

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(本题8分)如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12，
∠APB=60°.
求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数.

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