如图,四边形内接于,为的直径,切于点, ,则的正切值是( )A.B.C.D.
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如图,四边形内接于,为的直径,切于点, ,则的正切值是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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如图,四边形
内接于
,
为
的直径,
切
于点
,
,则
的正切值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
连接BD.AB是直径,则∠ADB=90°,由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°,∠CDA=150°.
再由圆内接四边形的对角互补可求∠CBA=30°,根据三角函数的求法可知tan∠ABC=
.
解:连接BD.
AB是直径,则∠ADB=90°,
∴∠CDB=∠BCM=60°.
∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°.
∵∠CBA=180°-∠CDA=30°,
∴tan∠ABC=tan30°=
.
故选B.
本题利用了直径对的圆周角是直角,弦切角定理,圆内接四边形的性质求解.
举一反三
如图,在
中,若半径
与弦
互相平分,且
,则
_____cm。
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形
中,
,
,点
从
开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点
从
开始沿
边以1cm/s的速度移动,如果点
、
分别从
、
同时出发,当其中一点到达
时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
⑴t为何值时,四边形
为矩形?
⑵如图10-20,如果
和
的半径都是2cm,那么t为何值时,
和
外切。
题型:不详
难度:
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如图,点
D
是⊙
O
直径
CA
的延长线上一点,点
B
在⊙
O
上,且
AB
=
AD
=
AO
.
(1)求证:
BD
是⊙
O
的切线;
(2)若点
E
是劣弧
BC
上一点,弦
AE
与
BC
相交
于点
F
,且
CF
=9,cos∠
BFA
=
,求
EF
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
,∠1=130
o
,∠2=30
o
,则∠
C
=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
为半圆
的直径,延长
到点
,使
,
切半圆
于点
,点
是弧AC上和点
不重合的一点,则
的度数为
.(圆的性质、切线的性质、解三角形)
题型:不详
难度:
|
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